Алгебра 7 класс линейная функция помогите ПОЖАЛУЙСТАТТТ

1. Построение графиков линейных функций
a)
y
=
x
+
1
y=x+1
Найдём две точки:

При
x
=
0
x=0:
y
=
0
+
1
=
1
y=0+1=1 → точка
(
0
,
1
)
(0,1).

При
x
=
1
x=1:
y
=
1
+
1
=
2
y=1+1=2 → точка
(
1
,
2
)
(1,2).

Построим график:

Проводим прямую через точки
(
0
,
1
)
(0,1) и
(
1
,
2
)
(1,2).

b)
y
=
−
3
x
−
3
y=−3x−3
Найдём две точки:

При
x
=
0
x=0:
y
=
−
3
⋅
0
−
3
=
−
3
y=−3⋅0−3=−3 → точка
(
0
,
−
3
)
(0,−3).

При
x
=
1
x=1:
y
=
−
3
⋅
1
−
3
=
−
6
y=−3⋅1−3=−6 → точка
(
1
,
−
6
)
(1,−6).

Построим график:

Проводим прямую через точки
(
0
,
−
3
)
(0,−3) и
(
1
,
−
6
)
(1,−6).

d)
y
=
0
,
4
x
+
2
y=0,4x+2
Найдём две точки:

При
x
=
0
x=0:
y
=
0
,
4
⋅
0
+
2
=
2
y=0,4⋅0+2=2 → точка
(
0
,
2
)
(0,2).

При
x
=
5
x=5:
y
=
0
,
4
⋅
5
+
2
=
2
+
2
=
4
y=0,4⋅5+2=2+2=4 → точка
(
5
,
4
)
(5,4).

Построим график:

Проводим прямую через точки
(
0
,
2
)
(0,2) и
(
5
,
4
)
(5,4).

2. Использование графика функции
y
=
−
3
x
−
3
y=−3x−3 (пункт 1b)
1) Найти значение функции при заданных
x
x:
При
x
=
1
x=1:

y
=
−
3
⋅
1
−
3
=
−
3
−
3
=
−
6
y=−3⋅1−3=−3−3=−6
При
x
=
−
1
x=−1:

y
=
−
3
⋅
(
−
1
)
−
3
=
3
−
3
=
0
y=−3⋅(−1)−3=3−3=0
При
x
=
2
x=2:

y
=
−
3
⋅
2
−
3
=
−
6
−
3
=
−
9
y=−3⋅2−3=−6−3=−9
2) Найти
x
x, при котором
y
y равно заданному значению:
При
y
=
3
y=3:

3
=
−
3
x
−
3
−
3
x
=
6
x
=
−
2
3=−3x−3
−3x=6
x=−2
При
y
=
1
y=1:

1
=
−
3
x
−
3
−
3
x
=
4
x
=
−
4
3
1=−3x−3
−3x=4
x=−
3
4
​

3. Построение графиков
y
=
2
−
x
y=2−x и
y
=
x
−
2
y=x−2 в одной системе координат и нахождение точки пересечения
График
y
=
2
−
x
y=2−x:
Точки:

x
=
0
x=0:
y
=
2
y=2 →
(
0
,
2
)
(0,2).

x
=
2
x=2:
y
=
0
y=0 →
(
2
,
0
)
(2,0).

График
y
=
x
−
2
y=x−2:
Точки:

x
=
0
x=0:
y
=
−
2
y=−2 →
(
0
,
−
2
)
(0,−2).

x
=
2
x=2:
y
=
0
y=0 →
(
2
,
0
)
(2,0).

Точка пересечения:
Решим систему уравнений:

{
y
=
2
−
x
y
=
x
−
2
{
y=2−x
y=x−2
​

Приравняем правые части:

2
−
x
=
x
−
2
2
+
2
=
x
+
x
4
=
2
x
x
=
2
2−x=x−2
2+2=x+x
4=2x
x=2
Подставим
x
=
2
x=2 в любое уравнение:

y
=
2
−
2
=
0
y=2−2=0
Точка пересечения:
(
2
,
0
)
(2,0).

Итоговые ответы:
Графики построены по указанным точкам.

Для
y
=
−
3
x
−
3
y=−3x−3:

При
x
=
1
x=1:
y
=
−
6
y=−6; при
x
=
−
1
x=−1:
y
=
0
y=0; при
x
=
2
x=2:
y
=
−
9
y=−9.

При
y
=
3
y=3:
x
=
−
2
x=−2; при
y
=
1
y=1:
x
=
−
4
3
x=−
3
4
​
.

Графики
y
=
2
−
x
y=2−x и
y
=
x
−
2
y=x−2 пересекаются в точке
(
2
,
0
)
(2,0).