Алгебра 7 класс
Задание 2 (12 баллов).
Решите систему уравнений: image002.png
Задание 3.
а) Упростите выражение: image003.png (12 баллов).
б) Найдите значение выражения при image004.png (5 баллов).
Задание 4 (14 баллов).
Разложите на множители выражение: image005.png.
Задание 5.
Задана функция: image006.png. Выполните следующие действия:
а) постройте график функции в удобном масштабе (указав алгоритм построения) (13 баллов);
б) найдите координаты точек пересечения графика с осями координат (7 баллов);
в) определите, принадлежит ли точка D (256;-31,5) графику данной функции (7 баллов).
Задание 6 (18 баллов).
Составьте математическую модель задачи и решите её.
Экскурсионный катер, скорость которого в неподвижной воде равна 42 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки, которая длится 2 часа, возвращается в исходный пункт. Найдите, сколько километров прошёл катер за весь рейс, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч, а в исходный пункт экскурсионный катер вернулся через 23 часа после отправления из него.
Для решения задачи воспользуйтесь памяткой.
{ 7x - 5y = 11
{ 5y + 8 = 6x
=>
{ 7x - 5y = 11
{ - 6x + 5y = - 8
=> сложить ур-ния (5у сократится):
x = 3
Подставить:
{ 7x - 5y = 11
7*3 - 5y = 11
5y = 10
y = 2
(1 + 10x)(3 - 2,5x) - (1 - 7x)(7x + 1) =
= 3 + 30x - 2,5x - 25x^2 - 1 + 49x^2 =
= 24x^2 + 27,5x + 2
4xy - 6x^2 - 4y + 6x =
= 2 * [x*(2y - 3x) - (2y - 3x)] =
= 2 * (2y - 3x) * (x - 1)
Vк = 42 км/час
Vр = 2 км/час
S - расстояние (км)
По течению:
V1 = Vк + Vр = 42 + 2 = 44 км/час
t1 = S / V1 = S / 44
Против течения:
V2 = Vк - Vр = 42 - 2 = 40 км/час
t2 = S /V2 = S / 40
t ст = 2 часа - стоянка
t1 + t2 + tст = 23 часа или
S/44 + S/40 + 2 = 23
S * (10/440 + 11/440) = 21
S * 21/440 = 21
S = 440 км/час - расстояние
система такая x+2y=5 и x-y=1 ну типа x=3 y=1 вторая типа a^2-2a+1=a^2-2a+1 и всё третий при a=4 типа 4^2-2*4+1=16-8+1=9 на множители x^2-4x=х(х-4) функция у=2х-15 строишь прямую точка с х=0 у=-15 и при у=0 х=7.5 засунь точку d в формулу если получится -31.5 то она принадлежит катер туда обратно со стоянкой всего 23 часа скорость туда 42+2=44 обратно 42-2=40 пусть расстояние x тогда x/44 + 2 + x/40 = 23 решаешь находишь x=440 катер прошёл 2*440=880 км
