Геометрия. Метод Координат. Угол между плоскостью и прямой. Уравнение плоскости и нормаль плоскости
Помогите. (9задание)Я до конца не понял, как находить нормаль плоскости через уравнение. У меня получилось, что a=-c, то есть я могу произвольные коэффициенты ставить, подходящее под это определение?
У меня получилось так
Просто, по-сермяжному.
Угол между прямой C1N и плоскостью AA1C1C это угол между прямой C1N и ее проекцией на заданную плоскость.
Спроецируем точку N на плоскость в точку N1. Точка N и прямая AC принадлежат общей плоскости, поэтому точка N1 окажется на AC.
N1C - проекция прямой на плоскость AA1C1C.
Имеем прямоугольный треугольник NC1N1, острый угол которого и будет искомым углом пересечения.
Найдем катеты треугольника, принимая сторону куба за единицу.
N1N = 0.5 / √2 = √2 / 4
N1C = √2 - (√2 / 4)
Отношение малого катета к большому дает танкенс острого угла треугольника. От равен 1/3. Это примерно 18.4 градуса.
Также не понял назначение точки M.
