Что такое кватернионы?
Кватернионы - обобщение комплексных чисел. Комплексные числа состоят как бы из двух связанных, но не взаимозаменяемых частей, кватернионы - из четырех. Область применимости кватернионов, правда, значительно меньше, но они все же очень полезны, так как с их помощью отлично описываются движения в трехмерном пространстве. Кстати, дальнейшим обобщением кватернионов в том же направлении являются октавы, у которых еще меньше практических применений. Для кватернионов, как и для действительных и комплексных чисел, существуют синусы, логарифмы и прочая тригонометрия, производные, интегралы и тому так далее.
Умножение кватернионов некоммутативно; они образуют тело, которое обычно обозначается .
Кватернионы очень удобны для описания изометрий трёхмерного и четырёхмерного Евклидовых пространств, и поэтому получили широкое распространение в механике. Также их используют в вычислительной математике, например при создании трёхмерной графики. [2]