Нужно ли ставить в кавычки название сочинения и точку?

Нас учили без точки после заголовка. Кавычки точно не нужны.

Если это заголовок, то не нужны ни кавычки, ни точка.
Если Вы пишете об этом сочинении, то название его пишется в кавычках и, если это конец предложения, - то и точка (после кавычек) . Например: "Мы писали сочинение на тему "Лирика Сергея Есенина".