Свободно падающее тело прошло за последнюю секунду падения 1/3 своего пути. Найти время падения и высоту, с которой упал

Путь, который прошло тело за время t равен

S(t) = gt²/2

Путь, который прошло тело за время t–1 равен
S(t–1) = g(t–1)²/2

За последнюю секунду тело прошло
S(t) – S(t–1)

По условию, этот путь равен 1/3 полного пути

S(t) – S(t–1) = S(t)/3

S(t–1) = 2S(t)/3
g(t–1)²/2 = gt²/3
3(t–1)² = 2t²
3t² – 6t +1 = 2t²
t² – 6t +1 = 0
t = 3 + √6 = 5.449 c

S = gt²/2 = 9.8(3 + √6)²/2 = 9.8(9 + 6√6 + 6)/2 = 4.9(15+6√6) = 145.515 м