Люди, подскажите, как найти интеграл arcsin(2x)dx
По дате
По рейтингу
Интеграл от arcsin(x) - табличный. Но, к сожалению он есть не в любой таблице интегралов. Однако этот интеграл можно вычислить по частям.
Как известно:
(U(x)V(x))' = U'(x)V(x) + V'(x)U(x)
Возьмем U(x) = arcsin(x), V(x) = x
Тогда интеграл:
Sarcsin(x)dx = xarcsin(x) - Sxdx/sqrt(1-x^2)
Так как xdx = 1/2dx^2, то второй интеграл легко вычисляется заменой 1 - x^2 = y. Получится простейший табличный интеграл. Кстати, надеюсь Вы догадаетесь, как 2х в арксинусе правильно заменить на х.
Вот и все. Надеюсь до конца доведете самостоятельно. Удачи!
Ответ Вам дали. А найти его можно интегрированием по частям. Найдите в списке табличных функцию, чья производня равна arcsinx и вперед!
