Как узнать исправноли работает сетевая карта??

Подключить ее заведомо исправным кабелем и проверить (с другого, тоже подключенного компьютера есть ли физическая связь) неплохо бы проверить "железный" ее ответ
Найти ее родные драйвера, поставить их, проверить все настройки, лучше всего оставить их по умолчанию (Насчет глючных драйверов - это в "диспетчер устройств". Если нет конфликтов, значит устройство работает нормально)
Привязать к карте протокол и соединение - после чего проверить связь, если это протокол TCP-IP - ping <адрес другого компьютера, подключенного к этому>
+ ко всем процедурам - и это знают все сисадмины со стажем: в каждой сетевой карте вход "галванически" развязан от сети компьютера, т. е. на входе стоит нечто вроде трасформатора. Бывает, (гроза) что именно этот трасформатор выходит из строя при длинном сетевом кабеле, где может наводиться очень большое напряжение. Такая сетевая карта производит впечатление полностью рабочей, но только данные по ней не идут. Диагностика только методом замены.