Скажите пожалуйста,как определить как пара плоскостей перпендикулярна,а какая параллельна?

Можно ответить, найдя вектор нормали.
Допустим, имеем уравнение плоскости Ax + By + Cz + D = 0, значит, её вектор нормали имеет координаты N = {A, B, C}. Тогда:

1) N1 = {4, -1, 1}, N2 = {1, 5, 1}.
Найдём их скалярное произведение:
4*1 + (-1)*5 + 1*1 = 4 - 5 + 1 = 0.
Т. к. оно равно нулю, векторы перпендикулярны, а значит, перпендикулярны и плоскости.

2) N1 = {4, 3, -5}, N2 = {8, 6, -10}.
Аналогично можно посчитать и убедиться, что ноль здесь не получится, значит, плоскости не перпендикулярны.
Теперь как можно проверить параллельность.
Должны быть пропорциональны координаты векторов нормали.
В нашем случае проверяем:
4/8 = 1/2, 3/6 = 1/2, -5/-10 = 1/2.
Везде 2, значит, плоскости параллельны.