Что такое свертка и ядро свертки?

Это все из математического анализа:

Ядро Дирихле — функция из следующей последовательности:

Свёртка ядра Дирихле с 2π-периодической функцией f(x) даёт частную сумму sN(f;x) ряда Фурье:

интеграл справа называется сингулярным интегралом Дирихле.

еще вот: Свёртка фу́нкций в функциональном анализе — это операция, показывающая «схожесть» одной функции с отражённой и сдвинутой копией другой. Понятие свёртки обобщается для функций, определённых на группах, а также мер.