Шахматную доску 8х8 разрезали по клеточкам на 11 прямоугольников.
Оказалось , что длины сторон всех прямоугольников больше 1. Может ли среди этих прямоугольников не оказаться ни одного квадрата?
По дате
По рейтингу
Если бы не было ни одного квадрата, то минимальная площадь каждого прямоугольника составила бы 2 * 3 = 6 клеточек. Значит, минимальная площадь всех прямоугольников составила бы 6 * 11 = 66 клеточек. А у нас всего 8 * 8 = 64 клеточки. Значит, не может не оказаться ни одного квадрата.
не может. в задании сказано что на прямоугольники
Клеток всего 64, 64 / 11 = 5,81 клеток, Значит 9 по 6 клеток и 10 в остатке, чтобы точно не получилось квадратов надо 10 оставшихся разрезать на 1 прямоугольник в 2 клетки, а другой - 8 клеток, но тогда мы натыкаемся на условие, что все стороны прямоугольников строго больше 1...
Источник: Один квадрат все же получится, блин...