Задача про вино
В одной бутылке литр вина, в другой – литр воды. Из первой во вторую перелили ложку вина, а затем из второй в первую перелили ложку получившейся смеси. Чего теперь больше: воды в бутылке с вином или вина в бутылке с водой? Ответ обоснуйте.
ДополненОтвет "ОДИНАКОВО". Для тех, кто еще сомневается, предлагаю принять объем ложки в 250 мл и посчитать.
С точки зрения математики, задача очень интересная: решать ее можно долго. Физическое решение намного проще. Было по литру чистого вещества, потом получилось по литру смеси. Не важно использовалась 1 ложка или несколько; если при растворении объем не меняется, то результат очевиден: концентрации равные. Что-то из одного сосуда ушло, на его место заняло другое вещество (закон сохранения)
Андрей, НЕВЕРНО! Ошибка вот тут: " Было по литру чистого вещества, потом получилось по литру смеси". СНАЧАЛА получили смесь и чистое вещество, ПОТОМ в чистое вещество добавили смесь. Так что Лёлик прав.
пусть обьем ложки-л.
тогда после переливания конц. воды во второй- 1/(1+л), вина л/(1+л)
взяли ложку оттуда-в ложке л/(1+л) воды, л*л/(1+л)-вина.
вина осталось во второй- л-л*л/(1+л)=(л*л+л-л*л)/(1+л)=л/(1+л).
Откуда одинаково.
Лёлик, да ты Знаток! :)
Пoсле первoгo переливa в бутылке с вoдoй oкaзaлoсь 1 ложка вина.
Oбoзнaчим через n кoл-вo вoды в ложке при втoрoм переливе.
0 <= n <= 1.
Тoгдa винa в той ложке (1-n).
Итaк, в бутылку с винoм пoпaлo n единиц вoды. Скoлькo же oстaлoсь винa в бутылке с вoдoй? Мы тудa снaчaлa нaлили 1, пoтoм зaбрaли (1 - n), итoгo oстaлoсь
1 - (1 - n) = n
