Математика! Как было решено это квадратное уравнение, разъясните пожалуйста --->
Сначала ввели замену переменной, потом упрощали, но после последней дроби произошла какая-то непонятная хрень. Поясните поподробнее, какие действия и с какой целью были тут совершены. Задание - найти сумму корней. Спасибо.
Использовано основное свойство пропорции: произведение крайних членов= произведению средних.
Полученное квадратное уравнение решено по теореме Виета ( 4 и 1). Потом вернулись к замене и получили 2 приведенных уравнения. Их решать не надо, так как по т. Виета сумма корней - это 2 коэффициент, взятый с противоположным знаком. Чтобы найти сумму всех корней, сложите найденные суммы: 3+3=?
там пропущено *t (в строчке 2*t^2-10....). получили квадратное уравнение t^2-5t+4=0, решили его (решение на листке пропущено, потому что корни очевидны) получили 2 значения t, вернулись к х, получили 2 квадратных уравнения (t=1 b и t=4). а потом применено секретное знание - теорема Виета ( в общем случае в кв. ур. x^2+bx+c=0 x1+x2=-b). т. е из первого уравнения x1+x2=-(-3)=3. во втором то же самое. 3+3=6. вот и ответ
домножили все уравнение на t^2-2t-3 и получилось 6t-14=2*(t^2-2t-3) а дальше 6t-14=2t^2-4t-6
ну а потом по схеме сокращаешь и находишь дискриминант=) вроде так=)
После последней дроби, решение пошло по методу пропорций, Числитель слева был умножен на знаменатель справа, а числитель справа умножен на знаменатель слева, дальше нахождение корней (t) функции, после чего вместо t посдставили данное x^2-3x и найден ответ.