Какая вода быстрее закипит-кипячёная или сырая?

Одинаково быстро, но только при всех прочих равных условиях, Если же прочие условия не одинаковы, то время закипания будет зависеть уже от других факторов, которые могли возникнуть из-за предварительного кипячения воды.
Например, наличие растворенных минеральных солей увеличивает температуру кипения по сравнению с дистиллированной водой. С одной стороны, при кипячении жесткой воды часть минеральной соли (гидрокарбонаты кальция и магния) обратимо выпадают в осадок и концентрация растворенной соли уменьшается. Это приводит к снижению температуры кипения, а значит снижает время до закипания. Однако, если кипяченая вода постоит долгое время, то ранее выпавшая в осадок соль снова растворится в воде. С другой стороны, при длительном кипячении чистая вода уходит в виде пара, тем самым увеличивается концентрация оставшегося раствора. С третьей стороны, выпадающая в осадок соль увеличивает тепловое сопротивление, т. е. затрудняет передачу тепла от обычной нагревательной плитки к воде находящейся в посуде. Однако, если же нагревать посуду с водой в СВЧ-печке, то отложение соли будет наоборот препятствовать потерям тепла, сокращая время до закипания.
С бытовой точки зрения все эти эффекты настолько незначительны, что Вы их вряд ли обнаружите у себя на кухне.

Температура кипения воды постоянная 100 град. С
И не важно в каком состоянии она была до того твёрдом или газообразном.
Теоретически в кипячёной воде больше солей, т. к. при кипячении вода испаряется, а соли остаются.
Поэтому, если воду многократно кипятили, то в ней должно быть много солей,
а температура кипения солёной воды выше, чем пресной.
Но это теория, на практике разницу Вы не почувствуете, т. к. солей ничтожно мало.

Сырая