Как изменится частота колебаний в электрическом контуре, если ёмкость конденсатора увеличится в 2 раза, а
индуктивность катушки уменьшиться в 8 раз?
___
увеличится в 2 раза?
Для LC-контура гармоническая частота колебаний
ω ² = 1/ (L * C)
Следовательно, вторая степень от частоты колебаний обратно пропорциональна емкости конденсатора и обратно пропорциональна индуктивности катушки
ω ² ~ 1/ C
ω ² ~ 1/ L
Нпр, если емкость (или индуктивность) возрастает в 2 раза, частота – снижается в √2 раз. Если изменяются параметры обоих элементов колебательного контура, то анализируем изменение произведения их величин или, что то же самое, произведение изменений.
Расчет.
————
a) произведение изменений (возрастания величин) = 2 / 8 = 1 / 4, то есть имеем уменьшение в 4 раза. Следовательно, частота возрастет в √4 раз или в 2 раза
б) по аналогии: произведение изменений дает возрастание в 4 раза, след. частота уменьшится в 2 раза