Формула косинуса двойного аргумента. там в правой части можно поставить минус или плюс. от чего это зависит?

Косинус суммы - с минусом,
косинус разности - с плюсом. Но разность одинаковых аргументов = 0, а косинус (0) = 1.

Смотри, и если хочешь понять - вникай. Но почти всем ученикам я советовал выучить, большинству это проще.

cos(x+y)=cosx*cosy - sinx*siny
Тогда cos(2x)=cos(x+x)=cosx*cosx-sinx*sinx=(cosx)^2 - (sinx)^2

Теперь другая формула:
cos(x-y)=cosxcosy + sinxsiny
Если х=у, то cos(0)=cos^2 + sin^2 = 1
Действительно, косинус от 0 равен 1.

В общем, косинус именно двойного аргумента - справа - минус. Считай, что у косинуса всё наоборот, и если сумма - то минус, а если разность - то плюс.
А лучше вызубри формулы.