Помогите пожалуйста решить:sin(x-30 градусов)+sin(x+60 градусов)=1чень нужно. Очень нужно!

sin(x-30 )+sin(x+60 )=1
Преобразуем выражение используя формулу, получим
sinα+ sin β=2* sin((α+β)/2)*соs((α-β)/2)
sin(x-30)+sin(x+60)= 2* sin((х-30+х+60)/2)*соs((х-30-х-60)/2)=
=2* sin((2х+30)/2)*соs((-90)/2)= 2* sin(х+15)*соs(-45)= 2* sin(х+15)* √2/2=√2* sin(х+15)
Т. к. соs(-45)=√2/2.
После преобразования, можем решить уравнение
sin(x-30 )+sin(x+60 )=1
или
√2* sin(х+15)=1
sin(х+15)=1/√2
х+15=(-1)^k *arcsin(1/√2) +πk, где k- целое число
х+π/12=(-1)^k *π/4 +πk, где k- целое число
Рассмотрим два варианта, если k – четное число
х+π/12=π/4 +πk, где k- целое, четное число
х=π/4-π/12+π k, где k- целое, четное число
х=3π/12-π/12+π k, где k- целое, четное число
х=2 π/12+π k, где k- целое, четное число
х= π/6+π k, где k- целое, четное число
Второй вариант, если k – нечетное число
х+π/12=-π/4 +πk, где k- целое, нечетное число
х=-π/4-π/12+π k, где k- целое, нечетное число
х=-3π/12-π/12+π k, где k- целое, четное число
х=-4 π/12+π k, где k- целое, нечетное число
х= π/6+π k, где k- целое, четное число
Уравнение sin(x-30 )+sin(x+60 )=1, имеет следующие решения х= π/6+π k, где k- целое, четное число и х= π/6+π k, где k- целое, четное число
УДАЧИ!