Точной (наименьшей) верхней гранью подмножества X множества M, называется наименьший элемент M, который >= всех элем. Х
"множество верхних граней X"
как может быть множество верхних граней если верхняя грань должна быть >= любого элемента множества? Как верхние грани одного и того же множества могут быть одна меньше другой (ведь если одна меньше, то она уже не верхняя грань)??
Я вышел родом из народа >Где ты увидел слова "множество верхних граней"? Ну ткни пальцем!
в вопросе урезанная цитата из википедии "множество верхних граней" тоже от туда.
В множестве М выделено подмножество Х.
Элемент М, который больше (или равен) всех элементов Х, называется верхней гранью Х.
Существует множество верхних граней Х, среди них можно найти наименьшую. Ее называют точной верхней гранью.
Например, на числовой оси по отношению к множеству X: [0, 1] верхней гранью будет любое число от 1 и выше. Наименьшее (т. е. 1) будет точной верхней гранью Х.
Верхних граней может быть много. Единственной обязана быть только ТОЧНАЯ верхняя грань (supremum)
Где ты увидел слова "множество верхних граней"? Ну ткни пальцем!
С другой стороны:
Пусть множество - интервал (0,1)
2 - это тоже верхняя грань. И 1 тоже.
Но 1 - точная верхняя грань (ТВГ) , а 2 -нет.