Помогите решить задачу по выч мату
Дан квадрат со стороной "a"равной 10 с погрешностью +-0.1
Найти погрешность площади этого квадрата.
По дате
По рейтингу
Не особо помню тонкости, но сделал бы так:
Пусть t -длинна стороны квадрата, dt - модуль погрешности.
Если говорим, что сторона квадрата t определена с погрешностью dt, то подразумеваем, что значение с ошибкой лежит в пределах:
t-dt<=x<=t+dt.
Стало быть находя площадь:
(t+-dt)^2=t^2+-2t dt+dt^2
Величина dt^2+-2t dt указывает на ошибку, стало быть указанная погрешность площади лежит в отрезке:
dt^2-2t dt<=error<=dt^2+2t dt. Это неравенство указывает на то, что погрешность не превышает dt по модулю. Если строго определить, что ошибка равна +-dt, то достаточно высчитать лишь граничные значения.
t, dt даны. Необходимо подставить и вычислить.
Больше по теме