Почему натуральный логарифм называется именно натуральным
Известно, что число e является иррациональным (то есть именно НЕнатуральным) числом.
И явно именно с этим и связано название логарифма.
Но почему его назвали не антинатуральным, не иррациональным, а натуральным (то есть как бы назвали наоборот, неправильно)?
Нет, не с этим - а с тем, что для числа a>1 он равен площади под кривой y = 1/x от 1 до a. Для других логарифмов там добавляется коэфициент, равный (неожиданность! ) с натуральному логарифму основания.
А к понятию "натуральные числа" натуральный логарифм отношения не имеет. Случайное совпадение. Нормальное распределение - оно тоже ни к чему не нормально...
Ну вообще-то название логарифма никак не связано с натуральными числами. Просто этот логарифм получается в некотором смысле более "естественно", нежели другие логарифмы, как интеграл с переменным верхним пределом от обратной функции или ещё можно сказать, как обратная функция от экспоненты, которая сама по себе примечательна тем, что её производная совпадает с ней самой.
Потому что он по основанию е
"Натуральный" здесь значит именно естественный, природный.
Число е играет очень большую роль в природе. Множество природных процессов так или иначе с ним связаны.