Может ли быть у спутника планеты свой спутник (в теории)?

И на практике может - лунные орбитальные модули.

это понятно по искусственным лунным спутникам

Нет. Естественный спутник бывает только у планет. Например спутник Земли это Луна а в других планетах нашей солнечной системы тоже есть свои спутники и у них не один а несколько.

В принципе может быть. Но событие это гораздо более редкое, чем спутник у планеты. Пока таких не обнаружено.

Начнем с того, что спутники обнаружены у астероидов, размер и масса которых существенно меньше, чем у Луны. Например о двойном астероиде Ида-Дактиль можно почитать здесь:
(1)http://www.scientific.ru/planets/as/as1.html
(2)http://www.astronet.ru/db/msg/1187142

Многие спутники планет, по сути, являются захваченными астероидами. Спутник, который захвачен планетой давно, теряет свое собственное вращение, как Луна, повернутая одной стороной к Земле. Таким образом, свои спутники могли сохраниться, например, у удаленного спутника Юпитера Фебы. Пока спутник спутника еще никто не наблюдал, однако понятно, что парный астероид захваченный на орбиту крупной планетой, еще долго бы продолжал собственное вращение и удерживал спутника-компаньона.

может

может конечно

Если чего-то не видим и не знаем, не дает нам право утверждать, что этого не существует и существовать не может.
Теоретически гравитационное поле планет, скорости движения и прочее воздействуют на их спутники. Вполне вероятно, что и у спутников есть свои спутниЧки)) ) по тем же причинам.
Все в этом мире вращается. И обязательно более сильное удерживает более слабое.
Блин, почему-то подумалось о нас, о людях. Ну почему у нас далеко не всегда именно так.. . Мы что, исключения???