Правда, что если слушать английскую речь каждый день, то начинаешь понимать, о чём говорят?

С вашим начальным уровнем надо смотреть не фильмы (даже с субтитрами) , а заниматься по специальным программам, включающим элементы видео и аудио. Т. е. прежде чем приступить к просмотру (или прослушиванию) какого-либо эпизода, нужно быть подготовленным: знать 80-90% слов оттуда и быть готовым воспринять использованную там грамматику. И слушать и смотреть эти эпизоды надо по нескольку раз, тренируя слух. Существует очень много сайтов, предлагающих такого рода материал, именно учебный материал, по которому можно заниматься и действительно совершенствовать языковые навыки, а не просто развлекаться.
А что касается субтитров, так я вообще не понимаю смысла просмотра таких фильмов с целью научения. Зачем вслушиваться в иноязычную речь, напрягаться, если всё уже написали по-русски. Пустая трата времени и видимость учёбы. Фильмы (без субтитров) и оригинальную речь можно слушать, когда у вас уровень не ниже upper-intermediate. Тогда это и приносит пользу, и доставляет удовольствие. А до тех пор - учитесь.