Вопрос про наследство.

Конечно, правомерно ! :)
Принятое наследство признаётся ПРИНАДЛЕЖАЩИМ наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации ( ч. 4 ст. 1152 ГК РФ ) !

ФЗ о налогах ни имущество Ф. Л ст. 5 ч. 6. При переходе права собственности на строение, помещение, сооружение от одного собственника к другому в течение календарного года налог уплачивается первоначальным собственником с 1 января этого года до начала того месяца, в котором он утратил право собственности на указанное имущество, а новым собственником - начиная с месяца, в котором у последнего возникло право собственности.
п. 10 этой же статьиЛица, своевременно не привлеченные к уплате налога, уплачивают его не более чем за три года, предшествующих календарному году направления налогового уведомления в связи с привлечением к уплате налога.

Да.

да, вы вступили в наследство в 2008.как раз за три года и заплатите... срок исковой давности в вашем случае не подходит