Предел числовой последовательности
Доброго времени суток.
Итак.. . Письменный дает следующее определение предела числовой последовательности:
Число a называется пределом числовой последовательности {Xn}, если для любого положительного числа E (эпсилен) найдется такое натуральное число N, что при всех n>N выполняется неравенство:
|Xn-a|<e>бесконечность) Xn = a.
Мне не понятно, каким боком выходят здесь E и N, как их можно выбрать при определении предела в числовой последовательности.. . Прошу объяснить доходчиво. НУ или ссылку подкинуть на нормальное объяснение. . Заранее спасибо.
|Xn-a|<e;>бесконечность) Xn = a.
была опечатка..
нет. . сглатывает немного из описания.. . там придел от Xn при N стремящемся к бесконечности. . предел равен a.
ну и выполняется неравенство вот это:
|Xn-a|
=E**
Почему нынче mail тупит.. . всю запись важную съедает))
Предел можно сравнеить с вашим каким-то жизненным идеалом.
Представьте, что вы проводите кастинг
Требуется какая-то удивительная фантастичекая девушка (блондинка, грудь ВООО, ножки от шеи и т. д.)... .
вы ищите идеал, но постоянно видите, что такого нет.. .
Постепенно все же находите улучшение и приближение к цели... .
Явно отберете на роль девушку с минимальным числом отклонений от идеала... .
И чем больше вы посомтрите кандидаток, тем ближе будете к идеалу
Т. е вы не достигли идеала, но сильно к нему приблизились.. .
Так и числовая последовательность... приближается, но вообще может никогда не совпадать с самим пределом... .
Увеличивая N вы все ближе подходите к этому предельному значению
Разница между пределом и членом последовательности становится мизерной.. .
Вот этот смысл и заложен в определение
удачи