Помогите, пожалуйста. cosx*cos2x*cos4x=1/8

Преобразовать: cosx*(cos2x*cos4x)=1/8; 2sinx*cosx(cos2x*cos4x)=(1/4)sinx, sin2x* cos2x*cos4x=(1/4)sinx, sin4x*cos4x=(1/2)sinx, sin8x=sinx, sin8x-sinx=0; 2sin(7x/2)cos(9x/2)=0
Первая ветка решений sin(7x/2)=0 7x/2=πn, x=2πn/7
Вторая ветка решений cos(9x/2)=0 9x/2=π/2+πk, 9x=π(2k+1); x=π(2k+1)/9

Умножьте обе части ур-ния на 8*sinX. Убедитесь, что получится ур-ние sin8X=1.

cos( 2x) = 2 cos^2(x) - 1
и вперед

Чем помочь-то? Сочинить условие к формуле, что ли?