Помогите составить задачу и решить её
помогите составить задачу и решить её Прямоугольный газон обнесли изгородью,длина которой 30м. Площадь газона-56м. Найти стороны газона
Это элементарная системауравнений х+у=15 (полупериметр) и ху=56
После несложного решения (устный счет) получишь стороны, которые равны 7 и 8
Периметр прямоугольника = 30м
Площадь прямоугольгика = 56 см кв.
Найти стороны прямоугольника
Одна сторона = х
Другая сторона = у
Периметр = Сумме всех сторон
Площадь = Одна сторона*Другую сторону
Составим систему уравнений:
2х+2у=30 - выразим периметр
х*у=56 - выразим площадь
------------------------------------------------
выразим икс (найдем значение икса)
2х+2у=30
2х=30-2у
х=(30-2у) /2
х=15-у
вот он наш икс, (15-у) , подставим его теперь вместо икса
во второе уравнение
------------------------------------------------------
и получим это
(15-у) *у=56
раскроем скобки
15у-у^2=56
приведем подобные :)
15y-y^2-56=0
Вот и уравнение получилось (квадратное, однако)
Найдем дискриминантн
D = 15^2-4*(-1)*(-56)=225-224=1
sqrt(1)=1 (корень квадратый из 1 = 1)
y1=(-15+1)/2*1=-14/2=-7
y2=(-15-1)/2*1=-16/2=-8
Ответ к решению:
Одна сторона = 7
Другая =8
Проверка: (ну типа докажем)
Периметр = 2*7+2*8=14+16=30 - верно
Площадь = 7*8=56 - верно
Ура!
7х8=56
стороны 7 метров и 8 метров
длина забора 7+8+7+8=30
