Какова история возникновения интегралла?

Интегрирование прослеживается еще в древнем Египте, примерно в 1800 до н. э. , Московский математический папирус демонстрирует знание формулы объема усеченной пирамиды. Первым известным методом для рассчета интегралов является метод исчерпания Евдокса (примерно 370 до н. э.) , который пытался найти площади и объемы, разрывая их на бесконечное множество частей, для которых площадь или объем уже известен. Этот метод был подхвачен и развит Архимедом, и использовался для расчета площадей парабол и приближенного расчета площади круга. Аналогичные методы были разработаны независимо в Китае во 3-м веке н. э Лю Хуэйем, который использовал их для нахождения площади круга. Этот метод был впоследствии использован Дзю Чонгши для нахождения объема сферы.
А знак интеграла, действительно, впервые применил Лейбниц. .
http://ru.wikipedia.org/wiki/Интеграл

Я не знаю, кто придумал интегральное исчисление (Лейбниц придумал дифференциальное, работал ли он с интегральным - не знаю) . Зато мне известно, как появился знак интеграла. Вообще интегрирование означает суммирование, а сумма в математике обозначается греческой буквой сигма. Автор интегрального исчисления вначале также использовал знак сигмы в качестве интеграла. Но т. к. писал он очень быстро, то у него вместо сигмы получалась вертикально-волнистая линия. Сам-то он прекрасно понимал, что это за знак. А когда отдал рукопись своей секретарше для переписывания набело, та этого не знала и вместо сигмы стала изображать тот знак, который нам сейчас известен как интеграл. Когда хозяин увидел, чтот она написала, переправлять уже было поздно, т. к. статья должна была уже идти в набор. Вот так и появился этот знак.

Об этом история умалчивает.
Удачи.