Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоComboВсе проекты

геометрия задача

Арам Абдаль Маджид Ученик (87), закрыт 12 лет назад
длина основания треугольника равна 36. прямая, паралельная основанию делит площадь треугольника пополам. найти длину отрезка этой прямой в треугольнике.
Лучший ответ
Катюха ^..^_ Гуру (2817) 12 лет назад
Теорема о средней линии треугольника. средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. она равна половине основания, т. е. 18.
Остальные ответы
FingerScan Polunin Мыслитель (5347) 12 лет назад
По теореме о средней линии треугольника твой отрезок равено 1/2 от основания. Т. е. = 18.
Насколько мне известно, без доказательств самой теоремы задачу можно и не пропарить учителю ))
[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]
a b Мастер (1747) 12 лет назад
Средняя линия не правильный ответ.
Пусть треугольник ABC (AB=36), а линия MN (M на AC, N на BC). Т. к. MN и AB параллельны, то треугольники MNC и ABC подобны. У подобных треугольников отношение площадей равно КВАДРАТУ отношения длин сторон.
2 = S(ABC)/S(MNC) = (AB/MN)^2
Т. е. MN = AB/sqrt(2) (sqrt - квадратный корень)
MN = 18*sqrt(2)
Таня Полянина Мастер (1841) 12 лет назад
Площади подобных треугольников пропорциональны квадратам их сторон, т. е. , в данном случае, длина отрезка будет равна 36:4=9.
саня Мастер (1094) 12 лет назад
она будет равна 18 (так как прямая является средней линией треугольника)
равна половине длине основания треугольника.
Похожие вопросы