Задачи по геометрии. Помогите, сколько сможете)
1) Середины сторон выпуклого четырехугольника последовательно
соединены отрезками. Докажите, что площадь полученного четырехугольника
вдвое меньше площади исходного.
2) Отрезки, соединяющие середины
противоположных сторон выпуклого четырехугольника, взаимно
перпендикулярны и равны 2 и 7. Найдите площадь четырехугольника
3) СВ роме АБСД диагонали равны 5 см и 12 см. На диагонали АС
взята точка М так, что АМ: МС = 4:1. Найдите площадь треугольника АМД
4) В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого
угла, делит большее основание на 2 отрезка, больший из которых равен 20
см. Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 12 см.
5) В трапеции АБСД БС и АД - основания, БС: АД = 3:4. Площадь трапеции равна 70 кв. см. Найдите площадь треугольника АБС.
6) Точка внутри параллелограмма соединена со всеми его вершинами.
Докажите, что суммы площадей треугольников, прилежащих к противоположным
сторонам параллелограмма, равны между собой.
1)
Полученный четырехугольник - параллеллограмм.
Стороны его в двое меньше, чем диагонали исходного.
Стороны параллелограмма параллельны соответствующим диагоналям исходного четырехугольника.
Следовательно угол между смежными сторонами параллелограмма равен углу между диагоналями исходного четырехугольника.
Исходя из формулы площади четырехугольника по двум диагоналям и углу между нимии площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними, половина произведение диагоналей на синус угла между ними в два раза больше, чем произведение смежных сторон на синус угла между ними. Ч. Т. Д.
Все вопросы либо в агент либо в скайп: semen_k1
P.S. Смогу все. Но, не на халяву же.
5дптр
4) высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два
отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой —
полуразности оснований... соответственно 20-это полусумма оснований... её надо тупо умножить на высоту... 20*12=240см кв
в Яндексе ищи
