Алгебра. Первообразная. Основное свойство первообразной.
№1 Найдите общий вид первообразных для функции f :
1)f(x)=12x^5; 2)f(x)=1/x^3 +2; 3)f(x)=cos x -1
№2 Для функции y=x^3+5 найдите первообразную, график которой проходит
через точку M (3;35).
№3 Для функции y=2x-cos x найдите первообразную, график которой
проходит через точку M (pi/6; pi^2/36) .
По дате
По рейтингу
Решение:
№1
1) F(x)=2x^6+C
2) F(x)=--1/(2x^2)+2x+C
3) F(x)=sinx-x+C
№2
F(x)=x^4/4+5x+C
чтобы найти С, подставим координаты точки М
35=81/4+15+С
С=20-20,25=-0,25
F(x)=x^4/4+5x-0,25 искомая первообразная
