Круг -это кривая второго порядка, через 3 точки всегда можно построить кривую 2 порядка. Ответ -круг можно описать вокруг любого треугольника. И вписать окружность в треугольник можно всегда.
Диковинно что ли? Что пишет учебник? Никакая пара сторон треугольника непараллельны друг-другу. Стало быть, и серединные перпендикуляры пересекаются...