Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Почему любое число умноженное на ноль равно ноль?
Тимур Муллашев
(63),
закрыт
9 лет назад
Умноже́ние — бинарная математическая операция сложения указанного количества одинаковых слагаемых. Если у меня одни тапочки и я их ни разу не сложил, почему у меня их не стало? На мой взгляд умножение любого числа на ноль должно равняться этому числу. Или я не прав?
Лучший ответ
Александр Титов
(52946)
9 лет назад
Первоначально, правило умножения было определено для натуральных чисел. Действительно - умножение - это сложение числа самим с собой несколько раз. "Несколько раз" уже подразумевает натуральность числа - 1, 2, 3 и т. д. Но 0 - не натуральное число, сложить число самим с собой ноль раз, конечно, нельзя. Поэтому при расширении этой операции на множество целых чисел (к которым относится и 0) старались сделать так, чтобы свойства этой операции (или хотя бы их часть) были верны и для целых чисел.
Например, переместительное свойство умножения: a*b = b*a.
В частности, должно быть верно, например, равенство 5*0 = 0*5.
Но 0*5 = 0, потому что ноль можно сложить самим с собой пять раз, получится ноль. Значит и 5*0 тоже должно равняться нулю, потому что иначе переместительный закон не будет верен. И вообще, любое число, умноженное на 0 даёт 0 - поменяв сомножители местами мы получим сложение нуля самим с собой:
a*0 = 0*a = 0 + 0 + 0 + .+ 0 и это а раз.
Подобным образом обобщают операцию умножения на более широкие множества - так, чтобы удобные свойства сохранялись.
Например, переместительное свойство умножения: a*b = b*a.
В частности, должно быть верно, например, равенство 5*0 = 0*5.
Но 0*5 = 0, потому что ноль можно сложить самим с собой пять раз, получится ноль. Значит и 5*0 тоже должно равняться нулю, потому что иначе переместительный закон не будет верен. И вообще, любое число, умноженное на 0 даёт 0 - поменяв сомножители местами мы получим сложение нуля самим с собой:
a*0 = 0*a = 0 + 0 + 0 + .+ 0 и это а раз.
Подобным образом обобщают операцию умножения на более широкие множества - так, чтобы удобные свойства сохранялись.
Анатолий СергеевичУченик (173)
6 лет назад
2 * 0 . Хорошо. Допустим у меня два яблока я хочу прибавить их к друг другу ни одного раза, то есть ноль раз, у меня что эти яблоки исчезнут так как в ответе ноль????
Александр Титов
Гений
(52946)
"Прибавить яблоки к друг другу" или, что то же, сложить их самими с собой несколько раз означают, что мы берём данное количество яблок указанное число раз. Для относительно больших множителей так ещё можно говорить. Например, сложили их сами с собой 5 раз, т. е. взяли 2 + 2 + 2 + 2 + 2 - пять раз по 2, т. е. 10 яблок.
Следуя этой же логике, "прибавить два яблока к друг другу 2 раза" - значит взять 2 + 2 - два раза по 2, т. е. 4 раза. А может показаться, что яблоки мы два раза складываем, т. е. берём пару яблок, раз сложили с такой же парой и ещё раз сложили с такой парой. Поэтому так опасно говорить.
Теперь понятно, что если взять одну пару яблок, то мы умножим 2 яблока на 1 и получим 2 яблока, а если взять ноль пар яблок, то у нас яблок не будет вовсе, мы умножим 2 яблока на 0 и получим 0.
Остальные ответы
Алексей Баскаков
(17035)
9 лет назад
вот именно, сложение указанного числа слагаемых, если у тебя ноль тапочек сколько их у тебя ?
Андрей Фролов
(104)
9 лет назад
Представь что у тебя нету яблок, а ты эти яблоки (несуществующие) хочешь умножить например на 2. Сколько у тебя яблок станет?... Ноль!
Тимур МуллашевУченик (63)
9 лет назад
у меня есть одно (например яблоко) если я его ни разу не умножу (то есть умножу на ноль) или ни разу не сложу, то оно у меня останется.
Андрей ФроловУченик (104)
9 лет назад
Если ты его ниразу не умножишь, это не значит что ты его умножишь на ноль, ты его просто ниразу не умножишь и у тебя останется одно яблоко. А умножить на ноль ты его не сможешь, потому что тебе неначто умножать...
Андрей ФроловУченик (104)
9 лет назад
И ещё от перемены мест множителей, произведение не меняется... Не загоняйся...
Maximus LuchezarusУченик (135)
1 год назад
Какие то двойные стандарты! То есть если у тебя нет яблок и умножая эти несуществующие яблоки на ноль ты и получаешь ноль, но когда ты умножаешь существующие яблоки, то тут стоп - этого делать нельзя! Что за дичь? Хорошо, у меня есть яблоко, я его умножаю на ноль или ноль раз, то оно сразу из моей руки улетит в черную дыру или испарится? Ну бред же!
Mikhail Levin
(615599)
9 лет назад
строго по аксиомам:
а*0=а*(1+(-1))=а*1 + а*(-1)=а-а=0
а*0=а*(1+(-1))=а*1 + а*(-1)=а-а=0
999Мудрец (14789)
9 лет назад
Если а*0=0, тогда a=0/0
Mikhail Levin
Искусственный Интеллект
(615599)
нет.
прямо в аксиомах есть и запрет деления на ноль.
тут никакого особого смысла нет, просто мы хотим дать такие аксиомы, чтобы все операции давали одно число в результате. Ну в крайнем случае - были бы запрещены. Если разрешить делить на 0, то результатом может быть уже целое множество - а это совсем неудобно использовать.
заметим, что никто не запрещает решать уравнение x*0=a
Pink Cube
(40289)
9 лет назад
Многие из нас задумывались, а почему в школе мы заучивали (зубрили) таблицу умножения, не проверяя её правильность, и не находили ответа. У большинства учащихся этот вопрос не стоял, нас с «пелёнок» приучали жить на «веру» и вот к чему это привело. 2×3=6, или 2×3=2+2+2=6, хотя в математическом справочнике [1] и в Советском энциклопедическом словаре [2] действие умножение записывается как А×В = (А×А×А×…×А) В раз. Логично и по правилам математики следовало записать 2×3=2×2×2=8. Трудно поверить, но преподаватели «учители» математики не могли ответить, почему имеет место двойное толкование и различные результаты действия 2×3=....
Второй пример 2×0=0, а два самолёта умножаем на ноль = 2сам. ?,а два самолёта умножаем на три (3) получаем восемь (8) самолётов или в виде цифр 2сам. × 3=8сам. Страшно подумать, именно математики вместо убедительных расчётов и доказательств оперируют догмами 2×3 =6 - это истина!
Убедительно и доказательно ответить на эту и другие проблемы математики приходится людям, обладающим вольным мышлением, способным к проверке расчётов по установленным правилам математики и здравой логики мышления, правописания, составления и произношения определений.
Второй пример 2×0=0, а два самолёта умножаем на ноль = 2сам. ?,а два самолёта умножаем на три (3) получаем восемь (8) самолётов или в виде цифр 2сам. × 3=8сам. Страшно подумать, именно математики вместо убедительных расчётов и доказательств оперируют догмами 2×3 =6 - это истина!
Убедительно и доказательно ответить на эту и другие проблемы математики приходится людям, обладающим вольным мышлением, способным к проверке расчётов по установленным правилам математики и здравой логики мышления, правописания, составления и произношения определений.
Тимур МуллашевУченик (63)
9 лет назад
не совсем понял второй пример, поясните...
Pink Cube
Просветленный
(40289)
На ноль делить и умножать нельзя
Alexander AlenitsynВысший разум (760550)
9 лет назад
Там опечатка: должно быть не " А×В = (А×А×А×…×А) В раз",
а А×В = (А+А+А+…+А), сумма В слагаемых.
а А×В = (А+А+А+…+А), сумма В слагаемых.
Pink Cube
Просветленный
(40289)
Опечатка в двух словарях?
Евгений ФёдоровГений (57867)
9 лет назад
Бредятина.
Pink Cube
Просветленный
(40289)
То есть справочники в топку.
zbl
(7531)
9 лет назад
Потому что первые тапочки тоже считаются: если у тебя одни тапочки, то ты их один раз уже взял. Раньше говорили не сложить, а взять: умножить на n — это значит взять n слагаемых.
Владимир Замятин
(65143)
9 лет назад
Есть ли разница, подарят вам 0 раз $100 или 0 раз $1000000 ?
Maximus LuchezarusУченик (135)
1 год назад
С умножением ничего или пустоты на сколько угодно раз все понятно, тут нет вопросов! А что если у тебя есть эти 100 баксов и ты их умножаешь на ноль - они сразу сгорают, улетают в черную дыру? Или ты держишь в руке яблоко и при умножении его на ноль оно должно магически исчезнуть?
Игорь Елкин
(49534)
9 лет назад
Это правило ввёл Митрофанушка (герой комедии Д. И. Фонвизина ). См. поисковиком.
Валентин Титов
(5870)
9 лет назад
А*В означает, что А" берётся" В раз, А*0 означает, что А не "берётся " ни разу,
значит его попросту нет. Именно так объясняла особо глупым детям учительница одной из подмосковных школ это правило ещё в 1943году. Видимо, с тех пор глупых детей меньше не стало!
значит его попросту нет. Именно так объясняла особо глупым детям учительница одной из подмосковных школ это правило ещё в 1943году. Видимо, с тех пор глупых детей меньше не стало!
999
(14789)
9 лет назад
Умножать на ноль нельзя то той же причине, что и делить.
Если а*0=0, тогда a=0/0
(Если тапочки есть, значит их уже взяли один раз, то есть умножили на один. А если тапочек нет, то что умножать на ноль?!)
Если а*0=0, тогда a=0/0
(Если тапочки есть, значит их уже взяли один раз, то есть умножили на один. А если тапочек нет, то что умножать на ноль?!)
Жажакаляскин
(283)
1 год назад
Потому-что 2x300 это тоже самое что 300x2 поэтому 0x2 будет 0 тоесь 2x0 будет ноль и так с любым числом поэтому так
Похожие вопросы