Кот и кошка в доме. Кошка отказывается ходить в лоток

Есть насущный вопрос. Жил кот, лоток знает, претензий нет (не кастрат), взяли молодую кошку (не стерилизована, но под "уколом", тч не "гуляет", это 100%), вопрос именно по ней. В доме два лотка (оба от предыдущей кошки) стоят с пожеланиями нового жильца (один у входной двери, другой в ее укромном месте - на балконе). Кот так же безпроблемно продолжает ходить в оба (по настроению или в один или в другой) и только в них). У кошки же поход в положенное место случается "через раз".
Буквально вечером она на балконе уделала прям РЯДОМ с лотком (хорошо, внутри было грязно, не доглядела), причем на притащенный к горшку кусок ковролина, который я им положила на стул, чтобы они сидели. Это как?! Либо в туалете - на мягкий коврик. Еще кошка единожды ходила на подготовленную для нее лежанку из теплого шарфа, так же по маленькой нужде ( тоже было дело на балконе, неподалеку от горшка, хотя на этой лежанке и она и кот - спали несколько раз поочередно)
Кошка - отказник, ей чуть больше года сейчас, забрали три недели назад из приюта (если что-то даст - Британская). Стрессанула она, безусловно, тк мы ее лечили уже дома (через два дня началось) от вирусного заболевания уколами, каплями, вытираниями ушей, глаз, пасти. Но без этого обойтись было нельзя. Вроде бы "отошла" от того, что "руки - приносят боль" и уже идет на контакт сама (подражает коту или ходит за ним следом к человеку).
Кот ее сейчас всюду "пасет", даже в горшке, (перемещаются только вдвоем везде). Может она поэтому "прячется" от него?
Наполнитель "родной" она его знает, кое-что удалось о прежней жизни ее узнать. Думала, может ей начать куски пеленки разовой в горшок класть (она же любит на "мягкое и теплое" ходить).
Какие еще варианты можно применить здесь?
Антигадин есть - толку нет, она с утра пошла ровно в то место, куда "мимо" ходила вечером, хотя там этого антигадина столько, что в глазах щиплет.
"Разделять" их друг от друга смысла нет - они начинают выть и проситься друг к другу обратно.
Караулить ее "походы в туалет" - не получается: она ходит либо поздно ночью, либо - до 6 утра по своим делам.
Закрывать с горшком - пробовала, бессмысленно, она на него смотрит с боязнью в закрытом помещении и проситься к коту. Истошно причем.
"Помеченный" кусок ковролина в горшок - не положу: точно такой же у них лежит в другом месте в качестве когтедралки, тч лишних поводов я ей не дам.
Слышала, что отучают гадить в ненужных местах, если туда поставить миски с едой. Насколько действенно?
Заниженной самооценкой зверек тоже не страдает: при необходимости хитростью отгоняет кота от миски и доедает и за ним, если успевает съесть свою еду раньше (кот не против).
Есть один неиспользуемый оргомный "лоток" подумываю уже поставить и его, однако борты там - высоченные, хотя Наполнителя туда можно столько засыпать, что копать-не перекопать животным и двоим за неделю.

!!!Отдавать кошку - не собираюсь, эти варианты - не предлагать!!
Нужны конструктивные предложения по улучшению ситуации.