Top.Mail.Ru
Ответы
Аватар пользователя
9лет
Изменено
Аватар пользователя
Аватар пользователя
Сборная Домашка
+1

Помогите решить (Математика, 10 класс)

1.Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и составляет с образующей угол 60 гр. Найдите площадь боковой повехности цилиндра
2.Площадь осевого сечения цилиндра равна 16см (в квадрате), площадь основания равна 8см (в квадрате). Вычислите высоту и площадь боковой поверхности цилиндра

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Мастер
9лет

1.Пусть AC- диагональ осевого сечения цилиндра
AD - диаметр основания
CD - высота цилиндра
Треугольник ACD - прямоугольный
CD=AC*cos(60)=8*1/2=4
AD=AC*sin(60)=4*√3
Радиус основания равен 4*√3/2=2*√3
Площадь основания цилиндра равна
pi*R^2=12*PI
Площадь двух основания равна 24*pi
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2*pi*RH=2*PI*2√3*4=16pi√3
Площадь полной поверхности цилиндра равна 24pi+16pi√3

2.Осевое сечение цилиндра - прямоугольник, у которого в приведенной задаче одна из сторон равна диаметру основания цилиндра (2 квадратных корня из 8/р), а другая из сторон, которая и является искомой высотой цилиндра, находится как отношение площади (16) к найденной стороне.

Чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, нужно его образующую (которая равна высоте, найденной ранее) умножить на длину дуги окружности, лежащей в основании, т. е. на 2*p*2 квадратных корня из 8/р.

Проверьте внимательно условие задачи: площадь основания цилиндра никогда не задается целым числом, так как это площадь круга!

Аватар пользователя
Мыслитель
9лет

1)znachit obrazuyushaya rovna 8/2=4
naxodim diametr osnovi
d^2=64-16=48
d=4shrt3
S(bok)=4sgrt3*pi*4=16sgrt3*pi