Где используются квадратные и кубические уравнения в реальной жизни. Примеры, хотя-бы по одному когда их нужно решить.

При строительстве мостов используются уравнения даже в 10 и дальше степени.

не скажу

Программирование станков ЧПУ

На профессиональном уровне - исключительно при выборе профессии математика (или других, связанных с точной наукой), архитектора, в редких случаях дизайнера и программиста, хотя все в состоянии сделать искусственные вычислительные системы, метод решения стандартных уравнений человеком устарел достаточно, что бы на западе этому не уделяли особого внимания.
Вообще, самые пригождающиеся бытовые вещи это проценты, система мер и иногда эти самые уравнения, однако среднестатистическому человеку ничего не мешает прямо на месте открыть онлайн калькулятор или позвонить знакомому бухлалтеру, которого пичкали высшей математикой (к слову, она достаточно быстро забывается при отсутствии практики).

Проектная и практическая деятельность.

таких примеров вагон :-) ))
самый простой пример.
нужно огородить участок квадратной формы с заданной площадью S.
сторона квадрата x . тогда
x^2=S
вот вам и квадратное уравнение.
Кубическое уравнение получите, если будете искать сторону куба, при заданном объеме V.
x^3=V