Какое число больше: 1 (единица) или 0,(9) (ноль и девять в периоде)?

Это одно и то же число.
По-моему, уже обсуждали.

3 класс. неравенства. в разряде единиц у единицы 1. у второго числа там 0. вывод очевиден

1/3 = 0.3[3]
0.9[9] = 0.3[3] * 3 = 1/3 * 3 = 1

0.9[9] = 1

В порядке дискуссии определим понятие "вес Земли" следующим образом: статическое давление жидкой части планеты (включая плавающие на её поверхности литосферные плиты) помноженное на площадь поверхности твёрдого ядра. Для грубой оценки возьмём радиус твёрдого ядра 1300 км, радиус Земли - 6400 км, а плотность вещества планеты (ro) примем для простоты постоянной (5.5 г/см^3). Ускорение свободного падения (g) в первом приближении тоже можно считать постоянным. Тогда определённый таким образом вес Земли составляет величину порядка 5.84*10^24 H.

Ну вообще-то 1. 0,(9) - это максимально близкое к 1 число, но не 1.