Верно ли свойство логарифма?

Question

Верно ли свойство логарифма?

Евгений Майер Ученик (175), закрыт 5 лет назад

Я знаю про свойство
loga a=1 - логарифм числа "а" по основанию "а" равно "1"

но, что на счёт такого свойства?
logа a^b=b - логарифм числа "а" по основанию "а" в степени "b" равно "b"

....
если такого свойства существовать не может, то как объяснить такое решение (фото)

Answer 1

При решении использованы свойства логарифмов:
log a^c (b) = 1/c log a(b); log a(b^c) = c log a(b).

= log 15^(-1) (15^2 * 15^1/3) =
- log 15 (15^2 1/3) = - 2 1/3 log 15(15) = - 2 1/3.

Answer 2

koshkin dom Ученик (49) 5 лет назад

математику не объяснима

Евгений МайерУченик (175) 5 лет назад

и почему же?

Answer 3

Почему не может.
Наоборот, при допустимых a и b это свойство справедливо.
Пример решен верно. Молодец.