Выражение "в черте города" означает, что дом находится в его пределах? Или как понять "в черте города" в объявлении?

Да. Смотри границы города на картах Гугл или в Яндексе

То есть, сам город, без пригородов.

Можно ореентироваться по дорожным знакам "Конец населённого пункта".

Можно двояко понимать. Дом будет находиться в пределах городской черты, но по принадлежности будет, к примеру, приравнен к сельской местности. У нас есть такое место, где с одной стороны шоссе городская черта, с другой сельская. Хотя уже метров через 300 снова начинается городская черта.

Ехать нужно и смотреть на месте, где этот дом. И будет понятно, за городом он или нет.