Задача на вероятность.
На двух поточных линиях производства одинаковые изделия, которые поступают в ОТК. Производительность первой поточной линии втрое больше производительности второй. Первая поточная линия в среднем производит 75% изделий 1 сорта, а вторая 85%. Наудачу взятое ОТК на проверку изделия оказалось первого сорта. Найти вероятность того, что, это изделие произведено на первом станке.
Давайте без формул, на пальцах посчитаем. Чтобы понятно было.
Пусть за некоторое время вторая линия произвела ровно 100 изделий.
Первого сорта из них - 85.
За то же время первая линия произвела 100*3 = 300 изделий.
Первого сорта из них 75*3 = 225.
Всего изделий первого сорта за это время у нас 310. Мы выбираем одно из них наугад.
Понятно, что с вероятностью 85/(85+225) = 17/62 оно сделано на второй линии, а с вероятностью 225/(85+225) = 45/62 - на первой. Это примерно 72,6%.
Ну что и следовало ожидать. Вероятность того, что любое наугад взятое изделие сделано на первой линии - 75%, потому что первая линия делает 3 из каждых 4 изделий. А вот для наугад взятого изделия первого сорта это не совсем так, потому что процент первого сорта на второй линии выше.