Задача по алгебре 8 класс.
Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 153 м2. Одна его сторона на 8 метр (-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 10 метров (-а) материала.
1. Вычисли длину и ширину детской площадки.
Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна:
м.
Большая сторона детской площадки (целое число) равна:
м.
2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.
Необходимое количество упаковок равно:
.
х (х+8)= 153
x^2 +8x-153=0
По теореме Виета х1= -17; х2= 9
Сторона не может быть отрицательным, значит, х=9
Длина: х+8= 9+8= 15
Периметр: Р= 2*(9+15)= 2*24= 48
48/10= 4,8
Ответ: нужно 5 упаковок
1. **Нахождение длины и ширины детской площадки:**
* Пусть ширина площадки равна x метров.
* Тогда длина площадки равна x + 8 метров.
* Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: x(x + 8) = 153
* Раскрываем скобки: x² + 8x = 153
* Переносим все члены в левую часть: x² + 8x - 153 = 0
* Решаем квадратное уравнение. Можно использовать формулу корней квадратного уравнения или разложение на множители. В данном случае разложение на множители проще: (x + 17)(x - 9) = 0
* Получаем два корня: x = -17 и x = 9.
* Отрицательное значение не подходит, так как ширина не может быть отрицательной.
* Значит, ширина площадки x = 9 метров.
* Длина площадки x + 8 = 9 + 8 = 17 метров.
**Ответ:** Меньшая сторона детской площадки равна 9 м. Большая сторона детской площадки равна 17 м.
2. **Нахождение необходимого количества упаковок материала:**
* Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: 2(9 + 17) = 52 метра.
* Необходимо купить 52 метра материала.
* Количество упаковок: 52 / 10 = 5,2
* Так как нельзя купить части упаковки, нужно округлить результат до целого числа в большую сторону.
**Ответ:** Необходимое количество упаковок равно 6.
(x+8)*x=153
Дальше постарайся сам