Помогите пожалуйста) нужен ответ в часах
Два экскаватора, работая совместно, могут выполнить задание за 3,75 часа.
Первый экскаватор, работая отдельно, может выполнить это задание на 4 часа быстрее, чем второй экскаватор.
За сколько времени может выполнить задание первый экскаватор, работая отдельно?
Пусть x - скорость работы первого экскав., y - скорость второго.
Два экскаватора, работая совместно, могут выполнить задание за 3,75 часа значит
1/(x+y)=3,75
-----------------
Первый экскаватор, работая отдельно, может выполнить это задание на 4 часа быстрее, чем второй экскаватор.
1/x+4=1/y
--------------
Получаем систему уравнений
{1/(x+y)=3,75
{1/x+4=1/y
{x+y=4/15
{1/x+4=1/y
{y= 4/15 -x
{1/x=1/(4/15-x)-4
1/(4/15-x)-1/x-4=0
(x-4/15+x-4x(4/15-x))/(x(4/15-x))=0
x=/=0, x=/=4/15
---------------------
x-4/15+x-4x(4/15-x)=0
30x^2+7x-2=0
D=289=17^2
x=1/6
1/x=6 часов.
Ответ: за 6 часов.
Обозначим объём работ за q
тогда первый делает с эффективностью q/k работы/час, а второй - q/(4+k)
выходит, что (1/k + 1/(4+k)) * 3.75 = 1
значит,
ух, ладно... ссылку дали
а, дорешаем-с
Получается, что (4+k+k)*3.75 = k(4+k), или k^2-3.5*k - 15 = 0
k = -2,5 (не физично) или k=6 (подходит)
значит за 6 часов работа делается первым (быстрейшим из) тракторов
