Можно ли поменять школу, если уже зачислили в другую?

Переехали на новое место (съёмная квартира, договор есть) и подали документы на сына в школу в 1 класс, его зачислили. По соседству есть ещё одна (обе в шаговой доступности), и после общения с жителями и безучастным директором в первой школе, посетила мысль поменять её на вторую. Возможно ли это? Если да, то что нужно сделать. Мы попадаем под две категории льготников (если что).