Алгебра, примеры с модулями
|x^2+6x+8| = -4-x
|3x^2-12x-12| = 10x+4
|5x-6-x^2| = x^2-5x+6
|2x-1-4x^2| = 4x-3+4x^2
Хотя бы несколько примеров
Хотя бы один (
N1.
|(x+2)(x+4)|=-4-x.
Подмодульные нули: 0₁=-4, 0₂=-2:
+++(-4)---(-2)+++ x.
Для -4<x<-2:
-x²-6x-8=-4-x,
-x²-6x-8+4+x=0,
-x²-5x-4=0 | ×(-1)≠0,
x²+5x+4=0,
(x+1)(x+4)=0,
x₁=-1∉(-4; -2), x₂=-4∉(-4; -2).
Для x∈((-∞; -4] U [-2; +∞)):
x²+6x+8=-4-x,
x²+6x+8+4+x=0,
x²+7x+12=0,
(x+3)(x+4)=0,
x₃=-3∉((-∞; -4] U [-2; +∞)),
x₄=-4∈((-∞; -4] U [-2; +∞)).
ОТВЕТ: -4
Основная идея- разложить выражение в модуле на множители, и потом составить систему на разных промежутках Ох.
|x^2+6x+8| = -4-x
|(х-4)(х-2)| = -4-x
x<=2
x^2+6x+8 = -4-x
или
2<x<4
-(x^2+6x+8) = -4-x
или
x>4
x^2+6x+8 = -4-x
Аналогично решаются остальные, если что-то не получится, спрашивайте в комментах.