Девушка узнала что я смотрю ее сообщение в вк.

А чего стоят извинения и почему человек должен тебя простить?
Если не хочешь расстроить близкого человека - нужно просто не делать того, что это сделает. Есть такая штука, называется доверие, т. е. когда один человек знает как поступит другой в той или иной ситуации, ты ее доверие по отношению к себе разрушил, получай плоды, которые сам же и взрастил.
Нет тут решения, либо тема сама собой забудется, либо с каждым днем ваши отношения будут потихоньку заканчиваться.