Как решить это методом интервалов?

Question

Возникла дилемма. Знак позволяет принимать значение ноль, но в знаменателе нуля быть не может. Как же будет правильно?

k_a_1926 · Accepted Answer

x=1
x=3
достаточно решить
(x-2)/x≤0 --> х∈(0;2]
Ответ: х∈(0;2])U{3}

igor_kolachev_1 · Answer

В нуле функция не определена - точка выколота.

natali_belska_3 · Answer

(x-1)^2 >= 0 при любых значениях х
(x-3)^4 >= 0 при любых значениях х
=> заданное неравенство сводится к неравенству
(x-2)^3 / x^5 =< 0
(x-2)^2 * (x-2) / x^4 * x =< 0
(x-2)^ил2 >= 0 при любых значениях х
x^4 >= 0 при любых значениях х
=> полученное неравенство сводится к неравенству:
(x-2) / x =< 0
=>
(x-2) =< 0 и тогда x > 0 или x =< 2 и x > 0
0 < x =< 2
и при х = 3 неравенство = 0