Диагностическая задача по информатике
На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N четное, в конец числа (справа) дописываются два ноля. В противном случае, если N нечетное, справа дописываются две единицы. Например, двоичная запись 100 числа 4 будет преобразована в 10000, а двоичная запись 111 числа будет преобразована в 11111.
Получается таким образом запись (в ней два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R - результата работы данного алгоритма.
Укажите максимальное число R, которое меньше 59 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления
Добавление двух нулей справа к двоичному числу равно умножению на 4 его десятичной формы, аналогично для нечётного числа, только там дополнительно прибавляется 11 или 3 в десятичной. Найдем все натуральные числа, кратные 4 до 59: 56, 52, 48, 44, 40, 36, 32 и т.д. до 4. Они соответственно могут быть получены из чисел 14, 13, 12, 11, 10, 9 и т.д. , но согласно условию задачи,только умножаются на 4 лишь четные числа, коим является 14 и оно дает число 56, аналогично можем посчитать для нечетных: вычитаем 3, из 58, как максимально возможного, ищем числа, кратные 4, среди них выбираем нечетные, находим максимальный результат, который они могут дать.
58-3=55. До 55 кратные четырём: 52, 48, 44, 40, 36 и т.д., котрые получены умножением на 4 чисел 13, 12, 11, 10, 9 , и т.д. Максимальным нечетным является 13, согласно алгоритму даёт 13*4+3=55 Остальные результаты будут меньше. В итоге, ответ 56 для чётного числа 14 (56 > 55)
