Тем, кто не любит решать задачи на движение графическим способом; вообще и тем, кто любит...
Здесь была интересная на мой взгляд олимпиадная задача, которую излагаю своими словами.
"А, Б, В и Г вышли из пункта 1 в разные времена с постоянными скоростями в направлении пункта 2 по одной дороге. А и Б поровнялись в Таб= 11:20, А и В - в 12:00, и А и Г - в Таг= 12:40. Б и Г прибыли в пункт 2 одновременно, в Тбг= 14:20. Кроме того известно, что Б и В на дорогу потратили одно и то же время.
Вопрос: Во сколько поровнялись по дороге В и Г?"
Эту задачу я смог решить лишь графо-аналитическим способом (используя свойство средней линии треугольника), и получил: Твг= 13:30.
Верен ли мой ответ? Как решить задачу аналитическим способом?
Тем, кто справился с задачей, предлагаю несколько усложнённый вариант - те же условия, только численные значения величин другие:
Таб= 11:00, Тав= 12:00 (т.е. сохраняется), Таг= 13:30, Тбг= 15:00.
В этом случае ответ у меня получился: Твг= 14:24.
Вот и задача-оригинал: https://otvet.mail.ru/question/230393359
Типа, попытка ввести много-много переменных, аж 4 пары...
Итак, поместим в пункт 1 точку с координатой -1, а в пункт 2 - точку с координатой 0.
Уравнение движения некого А запишем в виде x=va*(t-ta). Очевидно, что это движение с постоянной скоростью, и при t=ta объект находится в точке, названной точка 2.
Уравнения движения остальных запишем аналогично.
Тогда условие "А и Б поровнялись" (хотя с какого Б - ровня А) в точке tab записывается так: va*(tab-ta)==vb*(tab-tb).
Условие "прибыли в пункт 2 во время tbg" записывается ещё проще: tb==tbg, tg==tbg.
Условие "Б и В на дорогу потратили одно и то же время" тоже простое: vb=vv.
Итого 7 уравнений на 9 переменных (величину tvg я тоже ввожу, но считаю её неизвестной), но для систем алгебраического решения это не помеха.
Так что да, 13:30 и 14:24.
"Олимпиадная задача" и "интересно" ? Это несравнимые понятия.