Нужна помощь с решением задачи по физике...Очень нужно
Груз массой 2 кг лежит на доске массой 5 кг, которая может скользить без трения по горизонтальному столу. Коэффициент трения между бруском и доской равен 0.5. В некоторый момент доске коротким ударом сообщают скорость 9 м/с относительно стола.
Определите время, через которое прекратится скольжение бруска по доске.
Ответ дайте в секундах c точностью до трёх значащих цифр
Для решения этой задачи нужно использовать закон сохранения энергии и формулу для силы трения скольжения.
Сила трения скольжения между бруском и доской равна Fтр = kmg, где k - коэффициент трения, m - масса бруска, g - ускорение свободного падения.
Закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии системы не изменяется при отсутствии внешних сил. В нашем случае внешних сил нет, поэтому мы можем записать:
E1 = E2
где E1 - начальная энергия системы (брусок + доска), E2 - конечная энергия системы.
Начальная энергия системы состоит только из кинетической энергии доски:
E1 = (M + m)v^2 / 2
где M - масса доски, m - масса бруска, v - начальная скорость доски относительно стола.
Конечная энергия системы состоит из кинетической энергии доски и бруска и работы силы трения:
E2 = (M + m)V^2 / 2 + mv^2 / 2 - FтрS
где V - конечная скорость доски относительно стола, v - конечная скорость бруска относительно стола (при прекращении скольжения она равна V), S - путь скольжения бруска по доске.
Из уравнений E1 = E2 и Fтр = kmg можно найти S:
S = [(M + m)v^2 / 2] / [kmg(M + m) / 2 + mgv]
Подставив данные задачи в эту формулу, получим:
S = [(5 + 2) * 9^2 / 2] / [0.5 * 10 * (5 + 2) / 2 + 10 * 9]
S ≈ 0.81 м
Теперь нужно найти время t, за которое брусок преодолеет этот путь. Для этого можно использовать формулу для равноускоренного движения:
S = vt - at^2 / 2
где a - ускорение бруска относительно доски.
Ускорение бруска относительно доски определяется как разность ускорений бруска и доски относительно стола. Ускорение доски относительно стола равно нулю, так как она движется без трения. Ускорение бруска относительно стола равняется ускорению свободного падения g умноженное на коэффициент трения k:
a = kg
Подставив данные задачи в формулу для S и решив квадратное уравнение относительно t, получим:
t ≈ ±0.41 c
Отрицательный корень не имеет физического смысла, поэтому ответом будет положительный корень:
t ≈ 0.41 c
Это время, через через которое прекратится скольжение бруска по доске.
