Помоги с астрономией.
1) Параллакс одной из звёзд 0,09ʺ. Сколько времени идёт свет от неё до Земли?
2) Сколько лет надо было бы лететь по направлению к созвездию Орла со скоростью 108000 км/ч, чтобы Альтаир стал вдвое ближе?
1) Для вычисления времени идет свет от звезды до Земли, необходимо знать расстояние до звезды. По формуле параллакса d = 1/p, где d – расстояние до звезды в парсеках, а p – параллакс в угловых секундах, получаем:
d = 1/0,09 = 11,11 парсек = 36,1 световых лет
Таким образом, свет от звезды идет 36,1 лет до Земли.
2) Пусть x – расстояние от Земли до звезды Альтаир в настоящее время, и t – время полета к звезде со скоростью 108000 км/ч. По формуле поездки:
x/2 = 108000t
Первоначальное расстояние x можно выразить через параллакс звезды Альтаир:
x = 1/p
Для Альтаира параллакс равен 0,19ʺ. Подставляем данные и решаем уравнение:
1/p/2 = 108000t
1/0,19/2 = 108000t
t = 2,53 * 10^7 лет
Ответ: необходимо было бы лететь 25,3 миллионов лет со скоростью 108000 км/ч, чтобы Альтаир стал вдвое ближе.
d = 1 / p,
где d - расстояние в парсеках, p - параллакс в секундах дуги.
Подставляя данные из задания, получаем:
d = 1 / 0.09 ≈ 11.11 парсек.
Один парсек равен примерно 3.26 световых года4, поэтому расстояние до звезды в световых годах равно:
d = 11.11 * 3.26 ≈ 36.2 световых года.
Это значит, что свет от этой звезды идет до Земли примерно 36.2 года.
расстояние до Альтаира составляет около 16.7 световых лет, а его параллакс - около 0.194 секунды дуги.
Чтобы Альтаир стал вдвое ближе, его параллакс должен увеличиться в два раза, то есть стать равным 0.388 секунды дуги.
Используя ту же формулу для расчета расстояния по параллаксу, получаем:
d = 1 / 0.388 ≈ 2.58 парсек ≈ 8.4 световых года.
Это значит, что надо пролететь около половины пути от Земли до Альтаира (16.7 - 8.4) ≈ 8.3 световых года.
Скорость корабля составляет
v = 108000 км/ч ≈ (108000 * (60 *60)) / (300000 * (60 *60)) ≈
= (108000 / (300000 *1000)) * c,
где c - скорость света6.
Тогда время полета равно
t = d / v ≈ ((8.3 * c) / ((108000 / (300000 *1000)) * c)) часов ≈
≈ ((8.3 * (300000 *1000)) / (108000)) часов ≈
≈ ((8.3 *1000) / (108/300)) лет ≈
≈ ((8300/36) лет ≈
≈ 230 лет.