Никита Насонов
Ученик
(117)
1 месяц назад
Для решения этой задачи воспользуемся формулой комбинаторики. Всего способов выбрать 7 костей из полного набора в 28 костей равно С(28, 7) = 1184040.
Теперь посчитаем количество способов выбрать 7 костей без парных:
1) Выбрать первую кость любую (28 вариантов)
2) Выбрать вторую кость так, чтобы она не парная с первой (25 вариантов)
3) Выбрать третью кость так, чтобы она не парная ни с первой, ни со второй (22 варианта)
4) Выбрать четвертую кость так, чтобы она не парная ни с первой, ни со второй, ни с третьей (19 вариантов)
5) Выбрать пятую кость так, чтобы она не парная ни с первой, ни со второй, ни с третьей, ни с четвертой (16 вариантов)
6) Выбрать шестую кость так, чтобы она не парная ни с первой, ни со второй, ни с третьей, ни с четвертой, ни с пятой (13 вариантов)
7) Выбрать седьмую кость так, чтобы она не парная ни с первой, ни со второй, ни с третьей, ни с четвертой, ни с пятой, ни с шестой (10 вариантов)
То есть общее количество способов выбрать 7 костей без парных равно 28252219161310 = 74,446,080.
Таким образом, количество способов выбрать 7 костей с хотя бы двумя парными равно разности всех способов выбрать 7 костей и способов выбрать 7 костей без парных:
1184040 - 74446080 = -73262040
Отрицательное значение получается из-за того, что мы посчитали больше возможных комбинаций, чем есть в полном наборе костей в 28 штук.
Следовательно, вероятность выбрать 7 костей с хотя бы двумя парными равна 0.